世界中で感染が広がる新型コロナウイルスについて、兵庫県を中心にデータを分析してみました。
現在、第2波が全国的に広がる中、感染傾向の評価指標として、指数関数近似の指数部係数を求めることで、その倍化日数を調べました。(倍化日数は感染者が倍になる日数)
更に、地元兵庫県以外、全国都道府県、更に爆発的な感染拡大が発生したニューヨーク市の状況とも比較して、その違いをグラフで示しています。
現在、緊急事態宣言が解除されて以降、予期していた通り第2波が来襲となりました。今後、これらの指標を注視しながら、日常生活に気を付けて行きたいところです。
グラフのみを参照する場合は、こちらのリンクをクリックして下さい。
兵庫県における新型コロナウイルス感染状況について
兵庫県の新型コロナウイルス感染者数の推移
下図は、兵庫県各都市・地域における新型コロナウイルス感染者(PCR検査の陽性者)数の推移を表示しています。
図の凡例にある「各都市・地域名」をクリックすると、そのデータが表示/非表示されます。
例えば、「兵庫県」を選ぶと県全体のプロットが表示されます。（縦軸のスケールが変わります）
感染者数累計データから指数関数近似曲線を求める
下図は兵庫県における新型コロナウイルス感染者数(累計)の推移を示しています。
上図と同様に、図の凡例にある各都市・地域名をクリックすると、その都市・地区のデータの表示/非表示が切替わります。（スケールは自動で変わります）
現在感染者が報告されている都市・地域としては、感染者数の多い順に、神戸、西宮、尼崎、伊丹、宝塚、姫路、加古川、明石、芦屋、加東、洲本、赤穂、龍野、朝来、丹波、中播磨、豊岡となっています。
赤穂市、たつの市、豊岡市では８月になって初めて感染者が出ました。
近似曲線から指数近似係数（係数a）を求める
グラフの最上部に描かれたプロットは、兵庫県全体のプロットですが、そのプロットに沿って右側に表示された点線は指数関数近似曲線を表わしています。
感染者数の増加傾向は指数的となっていますので、下記の指数関数式にて近似を行いました。
y = exp(a*x+b)
ここで x：3月1日からの日数
y：累計感染者数
a：指数部の係数
b：指数部の定数
指数関数の近似には、その日を含めて過去１週間のデータ（7日分）を使い、指数関数の係数・定数を最小二乗法にて求めました。
この指数部の係数（以降、”指数近似係数”、または”係数a“と呼ぶことにします）は、感染拡大の勢いを表わしており、この値が大きいほど感染スピードが速いと言うことになります。
例えば、兵庫県の4月23日時点の係数を求めるには、4月17～23日の7日間のデータから指数関数の近似式を下記のように得ています。
y = exp(0.02989x+4.804)
係数a = 0.02989は、約23.2日で感染者累計が２倍となる数値です。（log(2)÷0.02989≒23.2）
倍化日数とは
例えば、係数aが0.1の時は、6.93日で陽性者数が２倍になる値です。この日数が倍化日数で、計算方法は、下記のように２の自然対数を取って、係数aで割って求めます。例えば、係数a=0.1の時は次の計算になります。
Log(2)÷0.1=6.93 (ただし、Logは自然対数)
この関数で近似曲線を描いたのが図の点線となっています。
この係数aは毎日の感染者数によって変化して行くので、その値から算出した倍化日数は、感染拡大の動向をみる指標となります。
兵庫県内の感染拡大傾向を指数近似係数からみる
指数部係数aは、感染拡大の勢いを表わす指標と捉え、この値の推移をグラフ化してみました。
下図は、兵庫県各管轄域における係数aの推移を示しています。
図上部の凡例にある各都市・地域名をクリックすると、その都市・地区のデータの表示/非表示が切替わります。
兵庫県全体を見ると、3月1日に最初の感染が確認されて以降、3月28日頃一度収まったように見えましたが、その後、小さな波のように上下を繰返しながら推移し、5月15日に感染者が一旦ゼロとなり0.005近辺で推移していました。
ところが、自粛要請、緊急事態宣言が解除された後の6月19日、第2波が現れ、上昇傾向に向かいました。
それも、８上旬をピークに次第に減少傾向を示しつつあります。
兵庫県下の現在の感染状況をまとめる
下図は県内で確認された累積感染者数を都市・地域別に降順にバーグラフにて示しています。
現時点での累積感染者の総数は、神戸市が一番多く、西宮、尼崎、伊丹、宝塚、姫路、加古川、明石、芦屋と続いています。
下表は、各管轄域毎に累計感染者数と人口百万人当たりに換算した累計感染者数、および指数近似係数、倍化日数を一覧表に示しています。
表の列見出しをクリックすると、その系列のデータが昇順/降順で並び変わり、上記のグラフも連動します。
単位人口当たりでは明石市、芦屋市、伊丹市が多い
例えば、「人口百万人当たり」をクリックしてみると、人口百万人当たりの累計感染者数の表示が昇順/降順に並べ変わるともに、上記のグラフの並びも変わります。（赤色のバーグラフ）
人口百万人当たりの累計感染者数では、明石、芦屋、伊丹、尼崎、西宮が神戸市よりも多くなっているのが分かります。
兵庫県各都市・地域の感染拡大傾向を悪い順に並べると
兵庫県の各都市・地域における指数近似係数を降順（倍化日数を昇順）に並べることで、感染拡大の傾向が分かり、これを降順に並べると下図になります。（倍化日数は逆数なので小さい順に並びます）
最近新規感染者が発生した赤穂市、たつの市では、特に大きな値となっていますが、発生者数が増加しなければ、この値は低下して行くと思われます。
一方、加古川市、西宮市などでは急激な感染者数増加により、係数が大きくなっています。
兵庫県における新型コロナウイルス感染を管轄する保健所または、健康福祉事務所
ここで表示している都市・地域名は、兵庫県内の健康福祉事務所（保健所）が管轄する下記所管市町村となっています。
| 都市・地域名 | 管轄名（都市・地域） | 管轄地域 | 人口(千人) |
| 神戸 | 神戸市保健所 | 神戸市全域 | 1,520 |
| 姫路 | 姫路市保健所 | 姫路市全域 | 530 |
| 尼崎 | 尼崎市保健所 | 尼崎市全域 | 451 |
| 西宮 | 西宮市保健所 | 西宮市全域 | 487 |
| 明石 | あかし保健所 | 明石市全域 | 299 |
| 芦屋 | 芦屋健康福祉事務所 | 芦屋市 | 94.2 |
| 宝塚 | 宝塚健康福祉事務所 | 宝塚市 三田市 | 335 |
| 伊丹 | 伊丹健康福祉事務所 | 伊丹市 川西市 川辺郡 | 271 |
| 加古川 | 加古川健康福祉事務所 | 加古川市 高砂市 稲美町 播磨町 | 414 |
| 加東 | 加東健康福祉事務所 | 西脇市 三木市 小野市 加西市 加東市 多可町 | 265 |
| 中播磨 | 中播磨健康福祉事務所 | 神河町 市川町 福崎町 | 41.3 |
| 龍野 赤穂 | 龍野健康福祉事務所 赤穂健康福祉事務所 | 相生市 たつの市 赤穂市 宍粟市 太子町 上郡町 佐用町 | 248 |
| 豊岡 朝来 | 豊岡健康福祉事務所 朝来健康福祉事務所 | 豊岡市 養父市 朝来市 香美町 新温泉町 | 159 |
| 丹波 | 丹波健康福祉事務所 | 篠山市 丹波市 | 101 |
| 洲本 | 洲本健康福祉事務所 | 洲本市 淡路市 南あわじ市 | 127 |
兵庫県でのPCR検査の状況と入院患者数の推移
PCR検査件数に対する陽性者数の割合、陽性率をみる
日本国内のPCR検査件数が少ないことで問題になっていますが、兵庫県でどれくらいの検査が行われているのか下のグラフで示しています。
3月頃1~200件であったのが現在5~600件と3倍ほどになっていますが、陽性率も10%程度に増えており、まだまだ検査件数が少ないことが明らかです。
PCR検査の陽性率が高い状態では、いわゆる無症状の「隠れ陽性者」が多いとの解釈が出来ることもあり、陽性率の低下させるのがポイントですが、そのためもっと検査を増やす必要があります。
入院患者数からベッドの空き状態をみる
下図に兵庫県の入院患者数をグラフにしています。新規感染者（累計）から退院者等の人数（累計）を差し引いた値が現時点での入院者数として計算しています。
4/26以降、入院患者数が減少傾向となりベッド数に余裕がある状態になり、6月18日に入院患者が3名まで減少していましたが、第2波の発生により6月19日以降徐々に増え続けており、300名に迫る勢いとなっています。
現在、兵庫県では下記のような対応を発表していますが、少し細かく刻み過ぎの感があります。実際に感染が拡大する過程では等差でなく等比となるため、10人、20人、30人、40人でなくて、10人、100人、1000人となっていく事態に対応する準備が必要だと思われますが･･･
(1) 入院体制の強化
○現在、重症対応110床、中軽症対応542床の計652床と、当面の必要病床は確保しているが、今後の状況を注視し、万全の対応を行う。
【フェーズに応じた体制】
○県立加古川医療センターを県内全域の患者に対応する「新型コロナウイルス感染症拠点病院」に、神戸市立医療センター中央市民病院及び県立尼崎総合医療センターを重症患者等に対応する「新型コロナウイルス感染症重症等特定病院」にそれぞれ位置づけ、重症者対策を推進する。
○感染症病床に加え、一定の感染症予防策等を講じた入院病床を確保するため、空床補償経費や診療報酬について一定の水準が確保されたが、県としても、空床補償経費について国制度に加え、独自の上乗せを行うとともに、入院治療を行う医療機関に対し入院患者受入の支援を行う。
あわせて、医療機関において、重症化対策や感染症対策が講じられるよう、人工呼吸器や個人防護服等の整備を支援する。
○がん患者、透析患者、障害児者、妊産婦・小児の患者などは特に配慮する。(2) 無症状者や軽症者への対応
○患者の増加に伴い、重症患者の入院医療に支障が生じないよう、原則として入院後の無症状者や軽症者は、医師・看護師等医療体制を整備した宿泊施設において療養を行う。
○現在、700室程度（５施設）を確保している。(3) 外来医療体制の強化
○帰国者・接触者外来を65機関、設置している。
○各圏域における外来等受診状況を踏まえ、「地域外来・検査センター」（8ヶ所）など、臨時外来の設置について、関係市町及び医師会等関係団体と協力して対応する。
○インフルエンザと新型コロナウイルス感染症の同時流行に備え、地域の実情に応じて発熱患者を診察できるよう、医師会等と協力し、外来・医療体制の整備を進める。(4) 検査体制の強化
〇衛生研究所、民間検査機関、帰国者・接触者外来へのPCR検査機器購入支援などにより、検査体制の充実を図り、2,500件/日の検査件数を確保する。
○保健所を介さず検査を行う「地域外来・検査センター」について８ヶ所の開設を目指し、引き続き取組みを推進する。
神戸市（6/8～）、姫路市（7/3～）、西宮市（8/18～）
東播磨圏域（8/28～）、淡路圏域（9/1～）
〇濃厚接触者のうち無症状者や、希望する妊婦にも検査を実施し対象を拡大する。
○医療機関や社会福祉施設、学校などで陽性者が確認され、感染の拡がりが疑われるなど、クラスター（集団感染）の発生が懸念される場合には、濃厚接触者以外も幅広く関係者を対象として検査を実施する。
○国の新型コロナウイルス接触確認アプリ「COCOA」、「兵庫県新型コロナ追跡システム」の利用者で、陽性患者との接触があるなどの通知があった方のうち、希望者にPCR検査を実施する。
〇県健康科学研究所において、感染状況を踏まえ、PCR検査試薬15,000件分を順次購入する。
○抗原検査については、救急患者の早期診断に活用するなど状況に応じてPCR検査と併用して実施する。また、発症２日目から９日以内の有症状者については、陽性の場合に加えて、新たに陰性の場合についても診断を確定する。
○抗体検査については、正確な感染状況の把握に資するため、神戸大学と協力して研究を推進する。【ＰＣＲ検査体制】
(9) 海外からの帰国者への対応
○次の事項を海外からの帰国者に呼びかける。
引用：https://web.pref.hyogo.lg.jp/kk03/coronataishohoushin0413.html#houshin04131
・指定された場所（自宅など）での14日間の待機
・保健所等による健康観察への協力
・咳や発熱等の症状が現れた場合の帰国者・接触者相談センター（健康福祉事務所・保健所）への相談
・入国制限がなされている国や地域以外の帰国者から住所地所在の保健所への連絡
日本国内都道府県の感染状況について
全国都道府県の新型コロナウイルス感染者の状況
下図に全国各都道府県における新型コロナウイルス感染者(PCR検査の陽性者)数の推移を表示しています。
感染者が最も多いのは東京都で、第一波では最大ピーク時に200人近くまで増加していましたが、現在第二波に伴い、500名に迫る勢いとなっています。
図中の凡例にある各都道府県名をクリックすると、そのデータが表示/非表示されます。例えば、「全国」を選ぶと、国全体のデータが表示されます。（縦軸のスケールが自動的に変わりますので値にご注目下さい）
下図は日本国内における新型コロナウイルス陽性者数（累積）の推移を示しています。
図中の凡例にある各都道府県名をクリックすると、そのデータが表示/非表示されます。例えば、「全国」を選ぶと、国全体のデータが表示されます。（縦軸のスケールが自動的に変わりますので値にご注目下さい）
感染状況を指数近似係数でみる
下図は日本国内の各都道府県について累積感染者数データから指数近似係数を求め、グラフ化したものです。
クラスターなどが発生すると、短期的な小さな波が発生しているのが分かります。最近では夜の街とか接待を伴う飲食店などでクラスターが発生する傾向があり、愛知県、大阪府、福岡県などそれぞれの都道府県で、小さなうねりのように値が大きくなっています。
全国都道府県の現在の感染状況をまとめる
下図は日本国内で感染が確認された都道府県の累積感染者数を降順にバーグラフにて示しています。
これまでの累積感染者は、東京都が最多で、大阪府、神奈川県、埼玉県、愛知県、福岡県、北海道、千葉県、兵庫県と続いています。
下表は、全国都道府県の累積感染者数、人口百万人当たりの感染者数、指数近似係数、倍化日数を一覧で示したものです。
列見出しの各項目をクリックすると、各項目でのデータを昇順/降順で並べ変わり、グラフも連動します。
例えば、「人口百万人当たり」をクリックして降順（２回クリック）に並べると、東京都が一番多く、石川県、富山県、大阪府と続いています。
倍化日数は、指数近似係数（係数a）の逆数で、感染者数が２倍になるまでの日数を表わしています。
例えば、係数a=0.01なら、倍化日数が69.3日、つまり約２か月後に感染者が倍に増加する計算になります。
これは、現在入院している感染患者と同じ数だけの新規感染患者が入院することになるため、約２か月で退院して行かないと、ベッド数が不足して医療崩壊につながって行くことを意味します。
全国感染者増大傾向ワースト14
下図は国内の都道府県の感染拡大傾向ワースト14（係数aを降順に並べた上位14都道府県）を示します。
全国の営業自粛、外出自粛に向けた緊急事態宣言解除に関する指標として7日間の感染者数や感染増加率を全国都道府県別にまとめて見ました。下記の記事をご覧下さい。
ニューヨーク市と日本国内各都府県との比較
ニューヨーク市と日本の都市との感染状況の違い
爆発的感染拡大で医療崩壊が起きていたニューヨーク市の感染状況と日本の都府県（東京都、大阪府、兵庫県）と比較をして見ました。
下図は、ニューヨーク市と日本の東京都、大阪府、兵庫県の新規感染者数の推移を表わしています。グラフでは、各都市の人口差を補正するため、100万人当たりに換算しております。
図は対数グラフにて表示しており、Y軸の目盛りのひとマスが100倍になっています。
これは如何にニューヨーク市の感染者が多いかを表わすために使用しており、通常のスケールではその差が掴みづらいためです。「線形スケールで見る」をクリックすると、通常のスケールで表示されます。
ニューヨーク市をはじめその他の諸外国では、爆発的な感染拡大が起きており、あきらかに日本の感染拡大状況とは違っています。
ところが、最近では様子が違っていて、ニューヨーク市の低下傾向が大きく、日本の方が増加傾向にあるのが見て取れます。第1波の時は自粛でそこそこの成果があったのが、この第2波には政府をはじめ、多くの人が「オオカミが来た･･･」に慣れっこになってしまったのではないでしょうか。
この後の感染拡大が怖いですね。一つの目安は東京が1000人を超えることで、その勢いが止まらないと危惧しています。
ニューヨーク市と日本の都府県の累計感染者数の推移
下図は、ニューヨーク市と日本の各都府県の累計感染者数の推移を比較しています。上記と同じように、人口の差を補正するため、100万人当たりに換算しております。
ニューヨーク市が日本より後に最初の感染者が発覚してから急激に増加しているのが分かります。
「線形スケールで見る」をクリックすると、分かりますように、日本のプロットはほとんど確認出来ないくらい小さな値となっています。
つまりニューヨーク市では、発覚初期から急激に感染拡大して、2.6%の人が感染したのに対し、東京などでは、0.1%程度であることが大きな違いです。
しかしながら、ニューヨーク市では、感染にブレーキがかかっているのに対し、東京をはじめ日本の各都市では、第2波を迎えており、今後の対策によってはこの数値がジワジワと上昇して行くことも考えられます。早い目の対策が必要となるでしょう。
感染拡大傾向を指数関数近似の指数近似係数で比較する
下図は、ニューヨーク市と日本の都府県の累計感染者数データから指数近似係数を求め、時系列で表したものです。
ニューヨーク市の爆発的な感染拡大の状況が分かります。3月22日にロックダウン（都市封鎖）を行っていますが、その時点での感染者累計が23,141名で、係数aがまだ0.2552と高く5日後には45,576名と約2倍となっています。
ロックダウン２か月後には係数aは、0.0004付近に収まり、現在では0.001以下で安定していますので、感染拡大はかなり抑えられていると思います。
一方、東京など日本では、0.023、大阪0.045、兵庫0.036などと第2波の影響で高くなっています。
感染者数の減少には時間が必要
ニューヨーク市ではピークを超え収まりつつあるものの、既に感染者数の絶対数が多いので、感染者数の減少にも時間がかかっていましたが、ようやく感染拡大に歯止めがかかった状態に見えます。後はワクチン開発などで対策を取れば、感染は終息するものと考えられます。
一方、日本は感染者数の増加スピードが遅かったものの、現状では第2波による感染拡大傾向にあると言えます。政府のリーダーシップと自治体との強力な連携が必要なところでしょう。
グラフ作成に引用したデータ
使用しましたデータは、下記サイト、兵庫県ホームページ、および都道府県別新型コロナウイルス感染者数マップ（ジャッグジャパン株式会社提供）です。
